Examen 2 Probabilité

Extrait:

I. (2 points)

On considère deux événements indépendants A et B de probabilité respective 1/5 et 1/4. Calculer :
a. la probabilité que l’un au moins des deux événements se réalise ;
b. la probabilité que l’événement A se réalise et que B ne se réalise pas.

II. (4 points)

Une boîte contient trois urnes U1 U2 et U3 
La première urne contient autant de boules blanches que
boules de noires, l’urne U2 ne contient que des boules blanches et la troisième urne contient 2 fois plus de boules blanches que de noires. On choisit au hasard une urne, puis on tire de cette urne une boule au
hasard.
a. Quelle est la probabilité que la boule tirée soit blanche ?
b. Sachant que la boule tirée est blanche, quelle est la probabilité qu’elle provient de l’urne ? U2

III. (5 points)

Le nombre d’ordinateurs vendus chaque jour dans un magasin spécialisé suit une loi de Poisson de
paramètre 4. On suppose que le nombre le ventes durant une journée est indépendant de celui des autres
journées.
a. Calculer la probabilité qu’aucun ordinateur ne soit vendu dans une journée.
b. Quelle est la probabilité de vendre au moins 2 d’ordinateurs dans une journée ?  

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