Cours d'Analyse 4

Cours d'analyse 4 , semestre 4

Filière MIP MIPC SMIA SMPC

Sommaire:

Chapitre 1. Notions sur la topologie de IR

1. Rappel de quelques propriétés de IR
2. Théorème de Bolzano-Weierstrass
3. Suites de Cauchy dans R.
4. Notions sur la topologie de IR
5. Applications continues et parties compacts
6. Série 1

Chapitre 2. Séries numériques 21

1. Suites dans C
2. Séries numériques
3. Séries numériques à termes positifs
4. Règles de convergence
5. Comparaison série-intégrale. 286. Série à termes réels ou complexes. 297. Série 2

Chapitre 3. Espaces vectoriels normés

1. Définitions générales
2. Espaces vectoriels normés de dimension finie
3. Série  3

Chapitre 4. Suites et séries de fonctions

1. Suites de fonctions
2. Différents types de convergence pour les séries de fonctions
3. Séries entières. 674. Série  4

Chapitre 5. Intégrales dépendant d’un paramètre

1. Rappels 

2. Intégrales propre dépendant d’un paramètre3. Série 5

Chapitre 6. Calcul différentiel

1. Applications diff´erentiables.
2. Dérivées partielles et applications continûment diffèrentiables.
3. Ck difféomorphismes.
4. Dérivées partielles d’ordre supérieure.
5. Extremums relatifs.
6. Série 6 

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