Cours d'Analyse numérique

Cours d'analyse numérique , Semestre 4

Filière : MIP MIPC SMIA SMIA

Extrait:

Chapitre 1

Représentation des nombres enmachine

1.1 Arithmétique des calculateurs et Sources d’erreurs

Si sophistiqué qu’il soit , un calculateur ne peut fournir que des réponses
approximatives. Les approximations utilisées dépendent à la fois des con
traintes physiques (espace mémoire, vitesse de l’horloge...) et du choix des
méthodes retenues par le concepteur du programme . (pour plus de détails
sur le fonctionnement d’un ordinateur et la terminologie de base voir par
exemple la page web htttp://www.commentcamarche.com
Le but de ce chapitre est de prendre connaissance de l’impact de ces
contraintes et de ces choix méthologiques. Dans certains cas il doit être pris
en compte dans l’analyse des résultats dont une utilisation erronée pourrait
être coûteuse.
La première contrainte est que le système numérique de l’ordinateur est
discret, c’est à dire qu’il ne comporte qu’un nombre …ni de nombres; Il en
découle que tous les calculs sont entachés d’erreurs.  

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